陈永伟/文 美国西部时间10月12日凌晨2点多，加州帕罗阿托市（Palo Alto）的一位身穿睡衣的老人匆匆穿过街道，按响了自己邻居的门铃。一边按，一边喊：“保罗，快开开门，你拿诺贝尔奖了！他们想联系你，但打不通你的电话！”
邻居几乎不敢相信敲门老人的话，小心翼翼地问了一句：“真的吗？我拿了诺奖？”
“是的，保罗，恭喜你！你拿了！”敲门老人肯定地回答。
听到老人的确认，这位邻居顿时欣喜若狂。片刻之后，他突然想起来问了一句老人：“只有我吗？没有您？”
听罢此言，敲门老人嘿嘿一笑，因为他确实也刚刚被授予了诺奖，和他的这位邻居一道。
那位敲门的老人是斯坦福大学的荣休教授，罗伯特·威尔逊（Robert Wilson），而那位被他的敲门声吵醒的邻居则是他曾经的学生和同事，斯坦福大学的教授保罗·米尔格罗姆（Paul Milgrom）。就在上述这一幕发生前不久，他们刚刚被瑞典皇家科学院宣布为了2020年诺贝尔经济学奖的得主，获奖理由是“发展了拍卖理论、发明了新的拍卖方法”。
有意思的是，虽然现年83岁的威尔逊教授不断地数落自己的好学生米尔格罗姆竟然在诺奖开奖这样重要的时刻关手机睡觉，但其实在诺奖评委会把电话打到他家中的时候，他也将其误认为骚扰电话而顺手挂掉了。要不是威尔逊的夫人及时确认了这个消息，那么这对师徒知道自己获奖的时间恐怕还要推迟几个小时。
所谓“文无第一，武无第二”，经济学发展至今，已经说得上是分支林立、派系纵横了。对于每一个细分领域的经济学者来说，他们心中都有属于自己的英雄，因此关于谁才是最有实力、最有资格拿诺奖的人，是很难达成广泛共识的。正是因为这个原因，每年诺奖颁布之后，都会产生一些争议。这种现象在近几年尤为突出，例如去年的诺奖颁给巴纳吉和迪芙洛后，就有很多经济学家直接说他们配不上诺奖。和前几年不同，今年的诺奖开出后，几乎没什么人表示异议，大家都认为今年的两位得主是实至名归。
著名的经济学家大卫·克瑞普斯（David Kreps）以脾气火爆、不喜欢恭维人闻名，但在今年的诺奖颁布后，却立刻给得主之一的威尔逊发去贺信。在贺信中，他盛赞了两人的成就，并将威尔逊称为“作为工程的经济学派”的开创者，认为其贡献足以比肩保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）以及肯尼斯·阿罗（Kenneth Arrow）等经济巨匠，而米尔格罗姆的成就则应该可以“因其在任何一个研究领域的成就而获得诺奖”。在克瑞普斯看来，如果要说今年的诺奖有什么不妥之处的话，那就是它迟到了二十年。
虽然作为威尔逊的学生、米尔格罗姆的同门，克瑞普斯的上述评论难免夹杂着些许个人好恶，但总体来说，他对两位获奖者的评价依然说得上是十分准确。
威尔逊：商学院里的数学家
威尔逊于1937年5月16日出生于位于美国中西部的内布拉斯加州。从童年开始，威尔逊在学习上就十分努力。凭借着优异的成绩，他在高中毕业后顺利地被哈佛大学录取，并获得了全额奖学金。1959年，他本科毕业，获得了学士学位，但他并没有就此离开哈佛，而是进入了哈佛商学院，继续研究生学习。此后，他于1961年和1963年相继获得了工商管理硕士（MBA）和工商管理博士（DBA）的学位。
在威尔逊的研究生时期，其指导老师是著名的应用数学家霍华德·雷法（Howard Raiffa）。对于现在的人来说，雷法这个名字可能有些陌生，但在当时，这却是一个响当当的人物。他不仅是决策科学领域的奠基人之一，还和著名的数理心理学家邓肯·卢斯（Duncan Luce）一起编写了《博弈与决策》（Games and Decisions）一书。在我的知识范围内，这部出版于上世纪50年代的著作应该是最早的一本博弈论教科书。当然，这部书中介绍的内容主要是基于冯·诺伊曼传统的，和我们现在熟悉的博弈论有很大差别。
在雷法的指导之下，威尔逊在研究生期间获得了十分严格的数学训练。他的博士论文探讨的是一个十分“硬核”的问题——通过重复使用二次规划来求解非线性约束下的凸规划。虽然威尔逊本人在毕业之后并没有继续从事相关的研究，但他在博士论文中的思想却被人们继承了下来，经过一些改进，形成了“序贯二次规划法”（Sequential Quadratic Programming Methods），也就是运筹学中经常提到的SQP。到目前为止，SQP仍然是处理凸规划问题时最为通用的一种方法。
获得博士学位之后，威尔逊在加州大学洛杉矶分校（UCLA）工作了很短的一段时间。1964年，他加盟了斯坦福大学商学院，担任助理教授。1971年，他晋升为教授，此后又于1976年获得“亚速尔·麦考比恩讲席教授”（Atholl McBean Professor of Economics）的头衔，2000年成为“亚当斯杰出管理学教授”（Adams Distinguished Professor of Management）。直到2004年退休，除了几次短暂的访学之外，他的研究生涯基本上都是在斯坦福度过的。有意思的是，从学习到工作，威尔逊几十年时间都是在商学院度过的。在很多人印象里，商学院教授从事的研究都比较“软”，但威尔逊教授却偏偏选择了一种十分“硬核”的研究风格，并十分完美地把理论工具的力量和商学院的实用需求结合了起来。这种结合，用克瑞普斯所说的“工程师视角的经济学派”来形容，恐怕是最为贴切不过的了。
要完整概括威尔逊在经济学方面的成就是十分困难的。事实上，他在博弈理论、拍卖，以及竞争策略方面都作出了很大的贡献。在这里，我们只能挑选其中的一些进行介绍：
（1）关于“辛迪加”的研究
威尔逊的第一个重大理论贡献来自其1968年发表于《计量经济学》（Econometrica）杂志上的论文《辛迪加的理论》（The Theory of Sydicates）——尽管在很多阐述威尔逊的介绍中，并没有将这个贡献专门列出来，但在威尔逊本人的一些自述，以及其学生对其的介绍中却专门提到了它。由此可见，对威尔逊本人来说，这个研究具有十分重要的意义。
大家在中学的政治经济学教科书中都看到过“辛迪加”这个词，指的是一种同行企业之间通过合约来共同实现垄断的垄断形式。在威尔逊的语境中，“辛迪加”一词的含义则不同，指的是在不确定性条件下进行共同决策，获取共同成果，并进行分享的一群人。
在《辛迪加的理论》中，威尔逊试图回答如下问题，在什么样的情况下，一个辛迪加会作出像一个独立的人那样的决策？当这样的情况发生时，这个辛迪加的效用函数会是怎样的？和辛迪加中每一个人的效用函数又有怎样的关系？威尔逊想要问的问题是十分理论化的，但这些问题对于经济学来讲却十分重要。我们知道，经济学的很多分析都是以组织为单位展开的，比如在分析一个企业、一个国家时，我们都用一种拟人化的思路来看待它们，这种观点引发了很多人的诟病，尤其是奥地利学派的学者对于这种分析思路就极为反对。在这种背景下，威尔逊的问题就变得十分重要，因为它可以让我们明白在什么样的情况下，这种分析思路是适用的，而在什么样的情况下，这种分析思路具有局限。通过分析，威尔逊指出，让辛迪加成立的一个条件是，辛迪加当中的成员对风险发生的概率必须判断一致，或者说，每个成员必须对风险具有“一致的警觉性”（identical cautiousness）。一旦辛迪加成立，则其中每一个成员分得的支付将与其分担的风险一致。
尽管《辛迪加的理论》一文看似十分理论，但后来的发展证明，其中的重要结论具有十分重要的现实价值。事实上，在这篇文章发表后不久，金融工程这门学科就开始蓬勃兴起了。在对金融产品的设计过程中，人们经常会遭遇到由不同投资人组成的辛迪加的问题。当金融工程师为这些问题冥思苦想时，他们惊讶地发现威尔逊早已为自己指明了解决问题的方向。在后来威尔逊的几个学生为他写的一篇纪念文章中，称《辛迪加的理论》一文“影响经济学、金融学和会计学界的一整代人”。
《辛迪加的理论》一文对于威尔逊整个研究思路的形成也是极为重要的。在这个论文中，他重点讨论了有不同判断的人之间的协调和表现问题，而他后来从事的博弈理论研究，以及理论的相关应用，从某种程度上讲也是在继续对类似问题进行思考。
（2）博弈论理论方面的贡献
从上世纪70年代开始，威尔逊同其合作者一起，在博弈论方面作了很多开创性的贡献。限于篇幅，这里仅介绍两个：
一是关于序贯均衡的研究。
我们知道，约翰·纳什（John Nash）是现代非合作博弈的创始人，其提出的纳什均衡（Nash Equilibrium）是整个博弈分析的基础。所谓纳什均衡，简而言之，就是博弈中的每一个参与人对其他参与人的所有策略都定下一个最优应对之策，然后由这些“最优反应策略”形成的均衡。比如说，两个朋友要下馆子，但究竟是去吃川菜还是去吃粤菜，两人却难以决定。假设对于两个人来说，重要的是和朋友在一起，吃什么都不重要。换言之，对于每一个人来说，如果朋友吃川菜，他的最优选择就是吃川菜，如果朋友吃粤菜，他的最优选择就是吃粤菜。在这种情况下，这个博弈就会有两个（纯策略）纳什均衡，就是都去吃川菜，或者都去吃鲁菜。
从以上的分析我们可以看到，对于一个博弈来讲，它的纳什均衡有可能不是单一的。这对于分析博弈、预测博弈结果的人来说，就是一个巨大的麻烦——事实上，在纳什提出纳什均衡的概念时，冯·诺伊曼就表现得十分不以为然，其原因可能就在于此。需要指出的是，以上我们考虑的还只是一个非常简单直观的问题。在现实中，博弈要远比这个例子复杂得多。它会涉及动态、不对称信息，在这种情况下，如果简单利用纳什均衡来分析博弈，那么其结论不仅可能是误导性的，甚至可能是十分荒谬的。为了应对这个问题，博弈论的研究者给出了很多方法来“精炼”博弈，把那些不符合实际的均衡去掉，剩下有用的均衡。例如，所谓的“子博弈完美纳什均衡”、“颤抖手均衡”等，都是精炼博弈的方法。
1982年，威尔逊和克瑞普斯合作的一篇论文中提出了“序贯均衡”（Sequential Equilibria）的概念。从技术上讲，这个概念是十分复杂的，但大致上讲，它表达了这样一个意思：在一个博弈中，大家都对于自己的对手是什么人，会采用什么样的策略，有一个预先的“信念”。每个人在博弈当中选择什么样的策略，本质上是由这个信念决定的。但是，随着博弈的深入，这些信念会逐渐改变，因而人们在后续博弈中的相应策略也会随之变化。在这样的一个场景中，如果博弈的均衡是合理的，那么它必须满足“序贯理性”，也就是行动要和信念一致。例如，我们一开始和某个朋友打交道，认为他是一个诚实的人，那么我们就要选择以诚待人，而如果随着交往的深入，我们发现他其实是个大忽悠，那么就不要再理会他。在这个过程中，我们的信念首先要随着他行为的改变而改变，这是信念对行动的一致，反过来，我们后续的行动也要根据信念的变化作出调整，这是行动对信念的一致。如果一个纳什均衡是满足序贯理性的，那么它就是序贯均衡。
尽管序贯均衡是一个理论的概念，但它在实践当中是十分有价值的。后来，威尔逊和他的合作者们一起将这个理论应用到了对具体问题的分析中，成功地解开了“连锁店悖论”、“科斯猜想”等一系列困扰经济学界的难题。限于篇幅，这里就不展开了。
二是所谓的“KMRW”定理。
在经济学界，有一个著名的“四人帮”，它的成员就是：威尔逊、米尔格罗姆、克瑞普斯和罗伯茨（John Roberts）。之所以把这四个人并称，是由于他们经常在一起“拉帮结派”做研究、写论文。而以四人名字首字母命名的KMRW定理，就是这四人一起“团伙作案”的成果。
KMRW定理讲的是什么呢？通俗说，它解释的是合作为什么会出现。我们知道，人在与别人合作时，其实并不是那么愉快的。为了保持合作，他们通常需要花费不少的成本。但为什么人还会甘愿合作呢？人们通常是用重复博弈来解释——由于害怕自己的不合作行为会在以后遭到报复，所以就老老实实合作。不过，博弈论的知识告诉我们，这个论断是很难成立的。由于博弈总有终结的一天，那么在终局的那一刻，每个人都会发现自利而不合作的行为对自己是更有利的。现在，让时间倒回去一点。在这个时刻，如果所有博弈的参与人都预期到在下一刻博弈就会结束，没人会由于自己的不合作而来惩罚自己，那么他就会立刻选择不合作。如果我们用这种“逆向归纳”的思路把时间继续往前推，那么就会发现，在博弈开始的第一秒，所有人都不会合作。
那么，怎么破解这个合作形成的难题呢？博弈“四人帮”给出的解释是，人是可以伪装的。人们为了让别人和自己合作，就要伪装出一种不理性，一旦发现对手有问题，就要予以惩罚。这样，所有的人都会搞不清楚自己身边的对手究竟是一个会根据成本收益调整自己策略的“理性人”，还是一个只认死理，不讲利益的“非理性人”。这样，在博弈的一开始，即使最为“理性”的人为了不被人惩罚，获取更高的收益，也会保持一种合作的形象。
（3）非线性定价方面的贡献
所谓非线性定价，就是商家在价格和销量之间不采用一一对应的线性关系。在现实中，我们最常见的非线性定价就是所谓的“第二类价格歧视”。比如，在超市里，我们如果只买一件商品，价格往往会高一些；而如果一次性买上好几件，就可以享受打折。为什么商家要这样定价呢？原因是他们并不知道消费者真实的偏好，所以就对更多消费打折，通过出让“信息租”的方式，让高需求的消费者自己暴露出来。现在很多人对“价格歧视”谈之色变，尤其是反垄断的人士，对价格歧视更是深恶痛绝，但事实上它们在商业实践中是十分常见的，并且可以有效提升市场运作效率。
从上世纪80年代开始，威尔逊对非线性定价问题进行了很长时间的研究，并在1993年出版了一本名为《非线性定价》的专著，系统介绍了这个领域的很多内容。篇幅原因，我只想重点介绍其中的一个应用，即他对于产能定价的研究。在现实中，很多产业都具有高固定投资，低边际成本的特点。比如信息产业，基础设施的搭建需要耗费巨大的投入，而一旦建好了，后续的投入就要低得多。运营这些产业的人需要把投入的巨额固定成本分摊到消费者身上，但怎么分摊，就是一个问题。在1985年的论文《产能定价》（Capacity Pricing）中，威尔逊和奥伦（Shmuel Oren）、史密斯（Stephen Smith）一起分析了这个问题。他们认为，可以通过区分“产能要价”和“服务要价”来解决这个困难，其中产能要价由最大的产能决定，而服务要价部分则可以按照消费者对于商品质量的不同要求来提供可选方案，对他们进行价格歧视。这个方案提出之后，就被产业界广泛利用，成了解决产能定价问题的一个通行方案。
（4）拍卖领域的贡献
早在上世纪60年代，威尔逊就开始了对拍卖的研究。他发表的第一篇论文是1967年《管理科学》（Management Science）上的《不对称信息下的竞争性投标》（Competitive Bidding with Asymmetric Information）。尽管这篇论文在理论上的贡献远不如其后续的研究，但它本身却对海撒尼关于不完全信息博弈的基本设定进行了更新，从而为博弈论的基础理论作出了贡献。
进入70年代之后，威尔逊对于拍卖问题进行了系统性的研究。从贡献上看，他在拍卖领域的成就体现为几个方面：第一个方面是对共同价值拍卖的研究。所谓共同价值拍卖，是相对于私人价值拍卖而言的。顾名思义，私人价值指的是每个竞拍人对于被拍商品的估价是不同的，而共同价值拍卖指的则是每个竞拍人对于拍品都有相同估价，只不过在开拍前，受信息所限，他们并不了解拍品的真实价值而已。在威尔逊之前，人们通常只关心私人价值拍卖，而他则第一个分析了共同价值拍卖问题，并比较了信息对称和信息不对称环境下拍卖的结果。第二个方面是关于竞争性拍卖的研究。他发现，随着竞拍者的增加，最终拍卖的价格会收敛到商品真实的价格。这个发现不仅对于拍卖理论有指引，而且对于我们理解市场竞争都有很强的指导意义。第三个方面是对具体拍卖形式的分析。威尔逊分析了很多拍卖的具体形式，例如他分析了双重拍卖，即买卖双方都有大批竞价者，通过报价挂牌交易的拍卖（股票市场、期货市场采用的就是这种拍卖）；此外，他还比较过整体拍卖（Unit Auction）和分成拍卖（Share Auction）的收益，关于这点，我们将在后面继续阐明。
米尔格罗姆：经济理论的全能选手
保罗·米尔格罗姆1948年出生于美国密歇根州的底特律市。从小，他就对数学十分感兴趣。1970年，他以优异的成绩毕业于密歇根大学并获得数学学士学位。1978年，他获得了斯坦福大学统计学专业硕士学位。1979年，他完成了自己的博士论文《竞争性投标的信息结构》，获得了博士学位。他的这篇博士论文后来获得了萨维奇奖（Leonard Savage Prize）。
博士毕业后，米尔格罗姆执教于美国西北大学凯洛格管理学院管理经济学与决策科学系，从助理教授一路升迁到了教授。在这个阶段，他和同事罗杰·迈尔森（Roger Myerson）、本特·霍姆斯特朗(Bengt Holmstrom)一起研究了很多博弈理论以及产业组织方面的问题，而迈尔森和霍姆斯特朗也已经于2007年和2016年先后获得了诺奖。1983年，米尔格罗姆跳槽到了耶鲁大学。在那儿工作了四年后，他于1987年回到了自己的母校一直至今。
相比于威尔逊，米尔格罗姆的研究范围更为宽广，并且在每一个领域都有突出的贡献。正如克瑞普斯所说的，他在这些领域中的任何一个贡献都值一个诺奖。事实上，几乎每一个经济学圈内人都认为，他至少应该比迈尔森、霍姆斯特朗更有资格先斩获诺奖。但为什么他的诺奖来得这么迟呢？恐怕只能由他的魅力来解释了。因为圈中一直流传着一个八卦，说他横刀夺爱，抢走了一个诺奖评委的女友，才会被雪藏这么久。
在这里，我只能择要介绍一些他的贡献：
（1）在博弈论领域的贡献
米尔格罗姆对博弈理论的贡献是巨大的。
首先是关于重复博弈的研究。米尔格罗姆对重复博弈进行了很多研究，其中的一个成就就是前面我们所提到的，他和威尔逊等人一起完成的KMRW模型，这个模型解释了建立声誉，假装成强硬的“非理性人”对于达成合作的重要性。除了和威尔逊等人的共同研究外，米尔格罗姆还和阿布鲁（Dilip Abreu）、皮尔斯（David Pearce）等人进行过不少合作。在1991年的一篇论文中，他们指出了让人们可以在合作中保持持久合作的几个因素，这不仅从理论上是重要的，对于指导实践也非常有价值。
其次是博弈学习理论。在传统的博弈理论中，人们重视的是对既有策略的分析，而事实上，人们在博弈的过程中，是可以根据对手的行为，以及外界的信息不断学习，并以此来调整自己的策略的。因此，在较近的一段时间里，博弈学习理论成为了一门显学。在米尔格罗姆之前，博弈学习模型仅关注重复进行的相同博弈，而忽略了一个问题：前一阶段博弈的得益会对后一阶段博弈的得益的启示作用。基于这点考虑，米尔格罗姆和“四人帮”之一的罗伯茨一起考察了一个两阶段学习模型，并发现在这个博弈中，序贯均衡和学习的适应性均衡达成了一致的结果。
再次是超模博弈（Supermodular Game）。这是米尔格罗姆所有贡献中，我最感兴趣的一个问题。在超模博弈中，参与人之间都是“策略互补”的。换言之，每个参与者增加其策略所引起的边际效用随着对手策略的递增而增加。比如，我们现在经常讲平台生态，在一个生态下会有很多App，每一个App究竟多有用，取决于其他App的质量，它们是一种共生关系。在这种博弈当中，就会出现一个现象，那就是要么大家都发展，生态十分繁荣，要么大家都不发展，生态凋落。其实在这种现象背后，显示的是不同的均衡，好的均衡和坏的均衡。那么这些均衡之间是怎样变动的呢？传统的经济学工具无法解释，因为传统的经济学用的是边际分析法，它依赖于决策的连续性，而博弈均衡的变动恰恰是非连续的。为了分析这种问题，米尔格罗姆和罗伯茨一起发展了数学家托比克斯（Topkis）于1978年的工作，创建了一整套分析超模博弈的方法。后来，这套方法被青木昌彦等人引入了制度分析，并广泛的被用来解释不同国家、地区之间的制度差别。
（2）在激励理论和组织理论方面的贡献
说到激励和组织理论，米尔格罗姆也是一位不能不提及的人物。他在这方面的贡献大致有以下几个方面：
一是和霍姆斯特朗一起进行的激励理论研究。霍姆斯特朗也是威尔逊的学生，事实上在威尔逊关于辛迪加的分析中，已经考虑到了所谓的“委托-代理”（Principal-agent problem），但他没有太多展开。而霍姆斯特朗在他的博士论文中，就对这个问题进行了深入探讨，研究了很多委托人激励代理人的方法。总体上来说，后来人们对委托代理问题的处理，就是在霍姆斯特朗的框架下展开的。不过，霍姆斯特朗博士论文中的分析是比较粗糙的，在他的框架中，委托人只有一个目标，这显然不符合现实。在现实当中，一个领导对手下的期许经常是多方面的。例如，校领导希望老师既能够讲课，又能够发文章。在这种“多任务”条件下，应该如何提供激励呢？米尔格罗姆和霍姆斯特朗在一篇合作的论文中对此进行了回答。他们认为，在多任务条件下，为了激励代理人更好的工作，应该对那些可以明确度量的工作采用强激励，而对难以明确度量的工作则采用弱激励。这个理论对于现实是十分有指导价值的。这告诉老板们，对于体力活，可以采用KPI的方式进行监控，但对于一些创意性的活动，应该给员工更好的发挥。除此之外，米尔格罗姆还和霍姆斯特朗在其他研究中考察了很多激励问题，例如采用选择权或期权方式的激励等，限于篇幅，这里就不再赘述了。
二是和罗伯茨一起的关于组织设计的研究。从某种意义上看，米尔格罗姆和罗伯茨关于组织设计问题的最重要贡献其实可以被视为是对超模博弈理论的一个应用。在组织设计的过程中，很多因素之间是互相依赖、互为因果的，因此米尔格罗姆等人指出，在设计组织时一定要考虑这些因素之间的互补性，从而让它们的积极因素更好地发挥出来。这个结论似乎很直观，但在现实中却经常被人忽视。例如，很多企业家经常喜欢去别的企业学习经验，然后回来对标。这种拿来主义看起来好像很聪明，但所谓“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”，企业的每一个经验都是在具体的环境中发展起来的，如果忽视了它产生的条件，盲目拿来，往往会适得其反。当然，除了上述贡献外，米尔格罗姆还和罗伯茨在组织理论方面进行了很多研究。他们一起写了教科书《经济学、组织与管理》，在我看来，无论是经济学者还是管理学者，都有必要读一读这部深入浅出的教科书。
（3）在拍卖理论和实践方面的贡献
尽管米尔格罗姆在经济理论的众多领域都贡献卓著，但真正让他名声大噪的却是其在拍卖方面的贡献。这也是这次他获得诺奖的主要原因。不过，要全面了解他在拍卖方面的成就，我们还需要对拍卖及其理论发展有一个比较初步的了解，因此我就把相关内容放到了后面。
当然，除了以上贡献外，米尔格罗姆还在很多其他领域作出了贡献，例如他和南希·斯托基（Nancy Stokey）一起，提出了金融经济学中的“不交易定理”（no-trade theorem）；与罗伯特·霍尔（Robert Hall）一起对劳动力市场进行的研究；还和诺斯（Douglas North）、温加斯特（Barry Weingast）一起对经济史进行了考察。限于篇幅，这里就不赘诉了。
拍卖的前世今生
从词源上说，拍卖（auction）源自于希腊语augere ，其本意为“增加”。顾名思义，它就是让竞价者不断增加价格，并根据最后的报价来决定物品配置的一种资源配置方式。
作为资源配置方式，拍卖出现得很早。根据希罗多德的《历史》记载，早在公元前700年左右，巴比伦人就开始运用拍卖了。不过，他们拍卖的一些“商品”在今天看来很违和。例如，他们会拍卖新娘，把适龄女性集中在一起，让男性来出价。到了古罗马时期，拍卖已经十分常见了，这种常见不仅体现在日常生活中，甚至也出现在了一些重大问题的决策过程中。公元193年，罗马帝国的禁军哗变并弑杀了当时的皇帝佩尔提纳克斯（Pertinax）。但国不可一日无君，究竟谁来当皇帝就成了一个问题。当时的禁军竟然想到了通过拍卖来决定帝位的归属。最终，一位名叫狄第乌斯·尤利安努斯（Didius Julianus）出高价赢得了帝位。但好景不长，不久之后，禁军再次哗变并杀死了尤利安努斯。后来有人打趣说，这可能是历史上最早的“赢者的诅咒” （Winner’s Curse）。
公元十七世纪之后，欧洲的财富开始出现快速增长，对于艺术品、船只等高价值物品的配置就成了一个需要解决的问题。在这种背景下，拍卖就从一种单纯的资源配置方式逐步发展成了一个专门的产业，很多拍卖行应运而生。现在我们所熟知的一些拍卖行就诞生在那个时代。例如，苏富比拍卖行成立于1744年，而佳士得拍卖行则成立于1766年。
需要指出的是，在中国古代，拍卖也曾经被广泛应用。著名的历史学家、哈佛大学教授杨联陞就曾经考察过从唐代到元代时的“唱衣”，即拍卖圆寂僧人遗物的活动。从杨先生的记录中，我们不难看出，古人在设计这些拍卖时着实花费了不少的心思。举例来说，在宋代时，在“唱衣”之前，需要提前进行预展。拍卖主持人需要事先了解拍品的正常价格，当拍卖中的报价严重偏离正常价格时，他就要负责提醒。从现代的拍卖理论观点看，这些做法其实可以理解为是为了要消除信息不对称，同时防止“赢者的诅咒”等问题的发生。
除了在私人领域之外，我国也在很早的时候就将拍卖应用到了公共领域。例如，在宋朝时，就十分流行一种“买扑”制度，通过拍卖向私人发包酒坊、税场、河渡、盐井等的所有权或经营权。我曾经和学生考察过这个制度，我们惊讶地发现，宋朝人在“买扑”的过程中其实已经使用了双向拍卖。
到了现代，拍卖就发展得更为繁盛了。很多人认为，拍卖只能发生在拍卖行里，涉及的商品主要是艺术品和文物。这种认识显然是不对的。事实上，现在的拍卖既可以在拍卖场内，也可以在拍卖场外，甚至可以在线上进行。例如，在ebay上我们可以买到很多商品，而在阿里巴巴的拍卖平台上，你甚至可以通过拍卖购买住房。需要指出的是，除了这些显性的拍卖之外，很多看似和拍卖无关的场景其实也用到了拍卖。例如，在电力市场上，供电企业会通过拍卖的方法来决定电力的调配。在股票市场上，股票的交易从本质上讲就是一种高频率的拍卖。而在互联网领域，拍卖则应用得更多。无论是购物网站决定展位的配置，还是搜索引擎出售关键字，都会运用到拍卖这种配置方法。
我想，用诺奖评委会的一句话来评价拍卖在现在的应用，应该是最为合适不过的了：如今，拍卖已经无所不在了。
拍卖理论：一段极简的历史
虽然拍卖的实践已经延续了数千年之久，但是真正用经济学理论来对拍卖进行研究，却是20世纪60年代的事情。1961年，维克里（William Vicrey）在一篇经典的论文中，讨论了在单物品拍卖中应用最为广泛的四种拍卖形式。
英式拍卖：竞拍者由低到高竞价，价高者得。
荷式拍卖：拍品由高到低叫价，直到有竞拍者表示接受为止。
一阶密封价格拍卖：竞标人分别在信封中写下自己的报价，报价最高者得，并且支付其所报价格。
二阶密封价格拍卖：竞标人分别在信封中写下自己的报价，报价最高者得，但只支付报价第二高者所报的价格。
在这篇不足30页的论文中，维克里得到了一个对现代拍卖具有里程碑意义的结论—“收益等价定理”，即在单物品的拍卖中，如果所有竞拍者对于拍品的评级都是各自独立给出的，那么无论采用什么样的拍卖形式，拍卖人都可以获得同样的期望收益。此外，维克里还得到一个重要的结论：在二阶密封价格拍卖中，所有的竞拍者都会诚实报价，即对于拍品评价多高，就会报多高的价；而在一阶密封价格拍卖中，竞拍者的报价则可能远远低于自己对于物品的真实评价水平。这一结论的直觉是很简单的，在采用一阶密封价格拍卖时，如果竞拍人按照自己对物品的真实评价报价，那么即使赢得拍卖，也无利可图。为了获得可能的利益，竞拍人就有激励报出远低于自身真实评价的价格，而这一问题在二阶密封价格拍卖中则可以很好地被克服。维克里的这一成果为他得到了诺奖，但遗憾的是，在领奖之前他就意外去世了。
在维克里之后，大批学者开始对拍卖理论加以关注。其中尤其值得一提的罗杰·迈尔森，他利用新发展起来的机制设计理论对威尔逊提出的共同价值拍卖进行了研究研究。通过严格的数学推导，得出结论：在满足竞拍人对于物品的评价相互独立、竞拍人只关心自身的期望收益等一系列的假定下，所有可能的拍卖机制都会给拍卖者带来相同的期望收益。显然，这一结论超越了之前维克里等学者比较具体拍卖形式的收益的研究思路，而能够研究所有可能的拍卖，这使拍卖理论大大向前推进了一步。除此之外，迈尔森还对“赢者的诅咒”问题进行了分析。由于在拍卖过程中，信息是不断披露的，因此当有人最终赢得拍卖时，他就知道了自己拍得的物品可能不值自己当初的估价，由此，“诅咒”就产生了。
不过，迈尔森的研究依然存在着问题。事实上，“收益等价定理”的成立依赖于众多的假设，其中最为关键的一点就是所有竞拍人对于拍品的评价都是独立给出的。但在现实中，这一假设很难成立。竞拍人对于拍品的评价不仅仅取决于他自身，而且和其他竞拍人的评价有着重大的关系。当存在“关联评价”时，迈尔森的理论就不再适用，而拍卖人就可能通过交易机制的设计来提高自身的期望收益。
率先对存在“关联评价”的拍卖机制进行研究的，就是米尔格罗姆教授。在1982年和韦伯（Robert Weber）合写的论文《拍卖和竞争性竞价理论》（A Theory of Auctions and Competitive Bidding）中，米尔格罗姆教授构建了一个存在“关联评价”时处理信息、价格和拍卖者收益的分析框架。他们根据对拍卖实践的观察提出投标者的估价可能是关联的，一个竞拍人对拍品的较高评价也容易提高其他参与人的评价。于是，拍卖可以理解为一个显示博弈（Revelation Game），任何买者的报价不仅会显示出他自己关于物品评价的信息，还会部分地揭露出其他买者的私人信息。这样，竞拍人利益的多少主要取决于其信息私人性的程度。一旦拍卖中有信息被揭露出来，竞拍人就可能被其他竞拍人的信息所误导。因此，对拍卖人而言，能为他带来最高期望收益的拍卖必定是那些能最有效地削弱竞拍人信息的私人性拍卖。
在拍卖理论的文献中，米尔格罗姆的这一发现被称为“联系原理”。应用“联系原理”，米尔格罗姆对各种流行的拍卖形式进行了分析。在英式拍卖中，较早退出拍卖的竞拍人的报价显示了他们关于物品价值的信息，拍卖价格被连接到所有未获胜竞拍人的估价上，因而能产生较高的收益。在二阶密封价格拍卖中，拍卖价格仅仅被联系到对拍品估价第二高的竞拍人上，因此其产生的收益就较低。而在荷式拍卖和一阶密封价格拍卖中，由于价格没有任何联系，因此它们都将为拍卖人带来最小的期望收益。米尔格罗姆的这一发现，对于现实中英式拍卖的流行给出了很好的解释。针对迈尔森发现的“赢者的诅咒”等问题，米尔格罗姆也给出了一些处理方法，例如通过多轮的叫价来披露信息，由此减少这些问题的发生。这些思想，都被应用到了后来他对拍卖的设计当中。
学以致用：用理论设计出的拍卖
需要指出的是，尽管威尔逊和米尔格罗姆关于拍卖的理论十分精彩，但拍卖毕竟是致用之学，真正体现这些理论价值的，还是他们对于现实拍卖的设计。在现实中，他们都是拍卖设计的高手。
威尔逊曾经帮助美国政府和很多企业设计过拍卖。他最有名的设计是帮助美国内政部设计了大陆架石油和天然气地块开发权的拍卖。当时，内政部曾经考虑过两个方案：整体拍卖和分成拍卖。整体拍卖很好理解，就是直接把一个地块拍给报价最高的人，而分成拍卖呢，则是把一个地块分成几个部分，然后让人们出价。这时，每个竞拍人可以给出不同价格下自己愿意购买的份额，例如如果100万就全买下，110万就买90%。最终，拍卖方可以根据所有竞拍人的报价把拍品化整为零地卖给他们。内政部倾向的方法是分成拍卖，原因很简单，这样似乎更能够让这些地块卖出去。但威尔逊研究了之后，却告诉内政部，这个方法可能得到的价格或许要比整体拍卖来得低得多。威尔逊给出的理论是很复杂的，但我们这样比较直观地理解：从本质上看，分成拍卖就相当于给了每个竞拍人更多的选择，让他们对每一个边际上的需求分别指定意愿出价。这样，他们就回避了拍卖方对于额外份额的“搭售”，从而可以获得更高的消费者剩余。相比之下，在整体拍卖中，他们会以自己希望的价格获得一定份额，而其他部分则属于是“搭售”的，因此其消费者剩余就少了。反过来，当竞拍者的收益更多时，拍卖者的收益就少，因此对于同一件商品，分成拍卖的收入就会更少。
米尔格罗姆在拍卖的实践上表现则更为活跃，甚至还开办过一家名为Auctionomics的拍卖网站（不过疑似倒闭了）。不过，最让他名垂史册的应该是他帮助联邦电信委员会（FCC）设计的美国无线电频谱牌照拍卖。1993年，克林顿总统签署法令，授权FCC对频谱许可证进行拍卖，并要求在一年之内进行第一次公开拍卖会，而米尔格罗姆则作为顾问参与了拍卖的设计。米尔格罗姆为FCC给出的方案是一种“同时向上叫价拍卖”的机制：在每轮拍卖中，竞拍人为自己想要购买的一个或多个频谱分别报价，报价是不公开的。每轮报价结束时，只公布每个频谱的最高报价，并基于此确定下轮拍卖中每个频谱的起始价（比如在上轮最高价的基础上按事先确定的增幅，如5%或10%增加）。下一轮拍卖开始后，上轮拍卖的最高报价仍然保留着，直到被更新的最高报价所取代。如果没有新的更高的报价出现，拍卖结束。这种新的拍卖机制非常适合于被拍卖的许可证是相互替代的。在拍卖过程中，随着价格的上升，对某个频谱的出价已被别人超过的买家可能转向对其他一些当前价格较低的许可证进行投标，这时将发生互替许可证之间的有效套利。替代作用越显著，这些许可证的拍卖价格就越接近。这些，都是传统的拍卖机制不能实现的。
在1994年的拍卖中，经过5天47轮竞价，10张牌照最终拍出了6.17亿美元的天价，远远超过了美国政府的预期。正因为这个原因，《纽约时报》把这次拍卖称为了“历史上最大的拍卖”。
写在最后
